МАТЕМАТИЧНИЙ ТРЕНАЖЕР
Завдання з математики для опрацювання на тимчасових канікулах
Задачі на зустрічний та протилежний рух
Пам’ятайте! Допоможе у вирішенні таких задач креслення умови задачі на відрізку та вивчені поняття «швидкість наближення» та «швидкість віддалення»
1. З Києва до Тернополя виїхав автобус і одночасно назустріч йому з Тернополя вийшов легковий автомобіль. Автобус їхав зі швидкістю 60 км/год, а автомобіль –80 км/год. Через 3 години вони зустрілися. Яка відстань між Києвом і Тернополем?
2. З двох сіл одночасно назустріч один одному пішохід і лижник. Швидкість пішохода 5 км/год, а лижника – 12 км/год. Через 2 години вони зустрілися. Яка відстань між селами ?
3. З Києва до Одеси вийшов швидкий поїзд і одночасно назустріч йому з Одеси вийшов пасажирський поїзд. Швидкість пасажирського поїзда 50 км/год, а швидкого поїзда – на 15 км/год більша. Через 4 години вони зустрілися. Яка відстань між Києвом і Одесою?
4. З двох міст назустріч один одному виїхали мотоцикліст і автобус. Швидкість автобуса – 60 км/год, а мотоцикліста – на 5 км/год менша. Через 6 год вони зустрілися. Скільки кілометрів проїхали транспортні засоби разом?
5. З одного міста в протилежних напрямках виїхали автомобіль і автобус. Автобус їхав зі швидкістю 70 км/год, автомобіль – 90 км/год. Яка відстань буде між ними через 2 години?
6. Від однієї пристані відійшли у протилежних напрямках катер і моторний човен. Швидкість катера 24 км/год, а човна – 15 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 години?
7. Із двох міст, відстань між якими 840 км, вийшли назустріч один одному два поїзди. Швидкість першого поїзда – 100 км/год, а другого – 110 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?
8. Два гноми із казки «Білосніжка та сім гномів» вийшли одночасно назустріч один одному із різних частин лісу на відстані 20 км. Швидкість першого – 4 км/год, другого – на 2 км/год більша. Через який час вони зустрінуться?
9. Із двох міст, відстань між якими 200 км, виїхали одночасно назустріч один одному два мотоциклісти. Вони зустрілися через 2 години. Швидкість одного – 55 км/год. Знайди швидкість другого.
Вказівка. Спочатку потрібно знайти швидкість наближення мотоциклістів, яка складається із швидкості одного і другого мотоциклістів.
Якщо тобі важко розв’язати цю задачу, скористайся планом розв’язання.
План
1. З якою швидкістю мотоциклісти наближуються один до одного, якщо проїжджають 200 км за 2 години? ( 200 : 2 = 100 км/год)
2. Якою була швидкість другого мотоцикліста? ( 100 – 55 = 45 км/год)
Існує і другий спосіб розв’язання цієї задачі:
1. Яку відстань проїхав перший мотоцикліст за 2 години? ( 55 ∙ 2 = 110 км)
2. Яку відстань проїхав другий мотоцикліст? ( 200 – 110 = 90 км)
3. З якою швидкістю їхав другий мотоцикліст? ( 90 : 2 = 45 км/год)
10. Із двох сіл, відстань між якими 48 км, виплили назустріч один одному два човна. Вони зустрілися через 2 години. Швидкість одного з них 14 км/год. Якою була швидкість другого?
11. Із двох гірськолижних курортів, відстань між якими 46 км, вийшли одночасно назустріч одна одній дві групи лижників. Вони зустрілися через 2 години. Перша група йшла зі швидкістю 10 км/год. З якою швидкістю йшла друга?
Сподіваюся, такий тип задач тобою засвоєний добре.
Бажаю подальших успіхів!
| 
