На початку 80-х років XX століття Пітер Холлоран, професор математики з Сіднею, вирішив організувати новий тип гри-конкурсу для австралійських школярів: підбірку задач із варіантами відповідей, перевірку яких здійснює комп’ютер. Тисячі школярів могли взяти участь у грі одночасно. Успіх австралійського національного математичного конкурсу був надзвичайний.
У 1991 році два французьких математики вирішили провести цю гру у Франції, назвавши її «Кенгуру» на честь своїх австралійських колег. Перша гра зібрала 120 000 учнів коледжів. Пізніше конкурс охопив також школярів та ліцеїстів.
У липні 1993 року французькі організатори «Кенгуру», з метою поширення конкурсу, влаштували зустріч у Парижі для керівників математичних змагань європейських країн. Запрошені математики були вражені успіхом Франції, адже у 1993 році там зібралося близько 500 000 учасників конкурсу.
У травні 1994 року математики Білорусії, Угорщини, Іспанії, Голландії, Польщі, Росії і Румунії вирішили започаткувати цей конкурс і у своїх країнах, що забезпечило подальший потужній успіх гри.
У липні 1994 року в Страсбурзі на Раді Європи Генеральна асамблея організувала Асоціацію «Кенгуру без кордонів». Тепер Асоціація об’єднує учасників з-понад 30 країн, однією з яких є Україна.
Вперше конкурс-гру «Кенгуру» в нашій державі було проведено у 1997 році на базі кількох шкіл Старосамбірського району Львівської області та Львівського фізико-математичного ліцею при Львівському національному університеті імені Івана Франка.Тепер це наймасовіше математичне та інтелектуальне змагання серед школярів нашої держави. Майже пів-мільйонаучасників зібрав і об’єднав конкурс за 10 років. Вагому підтримку та сприянняконкурс отримав з боку відділу роботи з обдарованою молоддю Науково-методичного центру середньої освіти Міністерства освіти та науки України.
Метою конкурсу є залучення учнів у цікавий і пізнавальний світ математики. Учасником конкурсу може бути кожен учень від 2-го по 11-й клас з усіх куточків України. Гра цікава як призерам Всеукраїнських олімпіад із різних предметів, так і тим, хто лише починає засвоювати ази цієї чудової науки – математики.
Особливість конкурсу полягає у тому, що ані переможців, ані переможених немає. Кожна дитина знає, що це насамперед особиста перемога. Серед «кенгурят» понад 20 призерів Міжнародних предметних олімпіад і тисячі дітей, які вперше зацікавились математикою саме під час конкурсу.
З 2000 року оргкомітет конкурсу, за сприянням Міністерства освіти та науки України та АР Крим, проводить літні зустрічі в мальовничому містечку Лівадія поблизу Ялти. Учні з різних регіонів України мають можливість поспілкуватися з організаторами конкурсу, знайти нових друзів і, звичайно, попрацювати над цікавими задачами. За сім років учасниками таких зустрічей були понад 800 «кенгурят» з нашої держави, а також школярі з Румунії, Литви, Болгарії, координатори конкурсу з Польщі. Наші діти мали змогу побувати в аналогічних таборах у цих країнах.
Конкурс «Кенгуру» має на меті не лише зацікавити дітей математикою, – це і спроба об’єднати навколо вирішення спільних проблем вчителів математики з різних областей України. Зустрічаючись на щорічних семінарах, які теж проводить оргкомітет конкурсу, вчителі діляться досвідом, слухають цікаві лекції своїх колег. Саме тут кожного року обговорюються і шліфуються нові задачі для наступного конкурсу, авторами яких здебільшого є самі його учасники. Найцікавіші задачі оргкомітет конкурсу кожного року надсилає до Міжнародного організаційного комітету, на засіданні якого досвідчені математики, що представляють кожну країну-учасницю, формують пакет завдань для майбутнього змагання. І вже потім ці задачі повертаються у вигляді завдань конкурсу.